权威公式是从正午12点回推日出时间(图)
来源：网络整理 2022-07-04 14:06:23
上次学会了如何计算太阳赤纬，这次要用太阳赤纬算日出时间啦。
写在前面的话：
这一系列纯属自己推着玩，并不是对权威公式的讲解，虽然会对结果进行验证，但是难免会有不少出入，如有误导请谅解哦~
以下正文：
在算之前首先回忆一个常识：赤道线上的点日出时间总是早上6点。
早上6点，Y点日出了，我们随便在晨昏线上找到另一点X较场尾日出时间，根据经度的定义，只要算出经度差，我们就可以知道X的时间比Y早了多少，也就能求出X的日出时间啦。如图，
就是我们要求的经度差。
为了求
，我们要先得到L和R'。若地球的半径是R，X的纬度是
，则有
老样子，我们把线投影到二维地球上。
最后合并起来，
是不是很简单？一起来验证一下吧~
明天是7月5号，上海坐标纬度+31.28度（取了平均），
所以太阳的赤纬
得到经度差
算出日出时间
考虑对称性我们还可以算出日落时间
顺手算个日照时长
查一下天气预报
日出差的比日落多一点，或许是因为今年春分点不是3.21？不过误差不大，也就是赶日出的朋友可能正好看到日出完毕，哈哈哈哈哈哈，满足~
最后，放上权威公式：
是我们所在位置的纬度，
是太阳的赤纬，
是日出时的时角（时角定义见参考资料最后一条）。权威公式是从正午12点回推日出较场尾日出时间，我是从赤道日出6点加减时间差推出的，所以有一点区别。（还是权威的比较方便）
写于2019.7.4
参考资料
. (2019). Sunrise equation. [online] Available at: /wiki/Sunrise_equation [Accessed 4 Jul. 2019].
上海（中华人民共和国直辖市）_百度百科
时角_百度百科
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